Modelos de programación entera para el problema de asignación de horarios en cursos universitarios

Abstract

La programación de horarios se clasifica como un problema combinatorio para el que existen múltiples alternativas de solución incluyendo entre ellas la programación entera. Sin embargo, el modelado de reglas operativas y el tamaño de problemas reales hace que su uso no sea común comparado con otras técnicas. El presente artículo propone un modelo de programación entera (IP), que aborda el problema de programación de horarios conformado por variables asociadas con franjas horarias, asignatura y docente asignado. También se incluyen parámetros como número de franjas horarias mínimas y máximas a impartir por el docente, tiempo de franja horaria, disponibilidad de docente, salones disponibles y costo estimado de insatisfacción generado por el horario asignado. En el modelo se integran siete restricciones duras y diecisiete blandas que proporcionan mayor calidad a la solución final de horarios. Se valida el modelo IP con una función objetivo global, en el que se reportan experimentos y resultados obtenidos en instancias reales de la Universidad de la Salle (ULS). El nuevo enfoque de solución ofrece mejoras en los horarios finales, así como la interacción con los usuarios durante su construcción. Finalmente, en las conclusiones del trabajo se discute el diseño y desarrollo de un sistema que brinda soporte a las decisiones, referenciando sugerencias para futuros desarrollos.

Timetabling scheduling is classified as a combinatorial problem for which there are multiple solution alternatives, including the integer programming. However, the modeling of operational rules and the size of real problems makes its use not common compared to other techniques. This article proposes an integer programming model (IP) model, which addresses the scheduling problem made up of variables associated with time slots, subject and assigned teacher. Parameters such as the number of minimum and maximum time slots to be taught by the teacher, time slot time, teacher availability, available classrooms and estimated cost of dissatisfaction generated by the assigned schedule are also included. Seven hard and seventeen soft constraints are integrated into the model, which provide higher quality to the final schedule solution. The IP model is validated with a global objective function, in which experiments, and results obtained in real instances of the Universidad de la Salle (ULS) are reported. The new solution approach offers improvements in the final schedules, as well as the interaction with the users during its construction. Finally, in the conclusions of the work, the design and development of a system that provides support for decisions is discussed, referencing suggestions for future developments.