Sobre el agotamiento de recursos no renovables y no duraderos con un proveedor monopolista

Abstract

El objetivo de este artículo es proporcionar elementos para responder a la pregunta de cómo y cuándo se alcanzaría la situación de agotamiento de un recurso no renovable y no duradero. Para ello se utiliza un modelo de programación no lineal bajo el supuesto de que el recurso está en manos de un monopolista que conoce las funciones de demanda correspondientes y busca maximizar el valor actual de sus ingresos netos. Se establecen propiedades generales de las políticas óptimas de extracción y los precios correspondientes y se analizan los casos de funciones de demanda exponenciales negativas y lineales. El estudio muestra que no es posible determinar un patrón de política óptima válido para todos los escenarios, ya que dicha política depende de la disponibilidad inicial del recurso, las funciones de demanda, los costes, el tipo de interés y la duración del horizonte de planificación adoptado por el monopolista.

The aim of this article is to provide elements to answer the question of how and when the situation the situation of depletion of a non-renewable, non-durable resource would be reached. To this end, a nonlinear programming model is used under the assumption that the resource is in the hands of a monopolist who knows the corresponding demand functions and is trying to maximize the present value of their net income. General properties of optimal extractive policies and corresponding prices are established, and the cases of negative exponential and linear demand functions are analyzed. The study shows that it is not possible to determine a pattern of optimal policy that is valid for all scenarios, since such a policy depends on the initial availability of the resource, the demand functions, the costs, the interest rate and the duration of the planning horizon adopted by the monopolist.