Ecuaciones diferenciales y en diferencia aplicadas a los conceptos económicos y financieros.

Abstract

Este trabajo versa sobre la utilidad de las ecuaciones en diferencias finitas y las ecuaciones diferenciales para la resolución de distintos problemas en el ámbito de la economía y la empresa. Las ecuaciones en diferencias finitas resultan ser una formulación discreta de las ecuaciones diferenciales, que permiten simplificar su estudio y resolución al tratar con variables discretas en lugar de continuas. En Economía es frecuente estudiar la evolución de los valores de una misma variable en distintos instantes temporales. Si la variable “tiempo” se trabaja de manera discreta, la evolución se estudia mediante ecuaciones en diferencias finitas. Sin embargo, si el “tiempo” es considerado como algo continuo, se utilizan ecuaciones diferenciales. Considerar el tiempo como variable discreta significa que los datos usados se refieren al final de cada período temporal, mientras que suponer el tiempo como variable continua supondría estudiar la evolución de los datos en cada instante del período.

This paper deals with the use of differential equations and finite difference methods for solving several problems in the field of Economics and Business Administration. Finite difference methods provide a discrete formulation for differential equations, which simplifies their study to compute solutions with discrete variables, instead continuous ones. Economics usually needs to study the evolution of the values taken by a given variable in different moments. If the time variable works in a discrete way, its evolution is studied by finite difference methods. Otherwise, time is a continuous variable and differential equations must be used. Considering time as a discrete variable means that data correspond to the end of each time period. However, if time is a continuous variable, the evolution of data is studied in each moment during the period.