Publication: Consistency of the Shapley NTU value in G-hyperplane games
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El artículo estudia el valor NTU de Shapley en juegos cooperativos sin utilidad transferible cuyo conjunto factible para la gran coalición viene determinado por un hiperplano (G-hyperplane games). Adoptando el enfoque de configuraciones de pagos como resultados de solución, se demuestra que el valor NTU de Shapley satisface una propiedad de consistencia basada en una generalización del juego reducido de Hart y Mas-Colell al contexto NTU. Asimismo, se obtiene una caracterización axiomatizada de esta solución mediante la propiedad de consistencia junto con maximalidad, covarianza, anonimato, el axioma de jugador nulo e independencia de pagos intermedios. El trabajo contribuye a reforzar el paralelismo entre el valor de Shapley en juegos con utilidad transferible y su extensión al caso NTU.
Doctoral program
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Research projects
Ministerio de Ciencia y Tecnología (España)Ministerio de Ciencia y Tecnología (España) – Proyecto ECO2011-29801-C02-02.– Proyecto ECO2011-29801-C02-02.
Ministerio de Ciencia y Tecnología (España) – Proyecto ECO2012-33618, cofinanciado por el Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER).
Junta de Andalucía – Proyecto P11-SEJ-7782.
Universidad del País Vasco (UPV/EHU) – Grupo de Investigación GIU13/31 (UFI 11/51).
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Description
Artículo de investigación en teoría de juegos cooperativos con utilidad no transferible (NTU) en el que se estudia la consistencia del valor NTU de Shapley cuando los resultados se interpretan como configuraciones de pagos. El trabajo demuestra que esta solución satisface una propiedad de consistencia basada en una generalización del juego reducido de Hart y Mas-Colell y ofrece una caracterización axiomatizada en la clase de los denominados G-hyperplane games, es decir, juegos en los que el conjunto factible de la gran coalición viene definido por un hiperplano. El sistema de axiomas incluye maximalidad, covarianza, simetría, el axioma de jugador nulo, consistencia e independencia de pagos intermedios.
Descripción científica: El artículo analiza el valor NTU de Shapley en juegos cooperativos sin transferibilidad de utilidad desde el enfoque de configuraciones de pagos. Se introduce una noción de juego reducido adaptada a este marco y se prueba que el valor NTU de Shapley es consistente en la clase de juegos cuyo conjunto factible para la gran coalición está determinado por un hiperplano. Asimismo, se obtiene una caracterización axiomatizada de esta solución a partir de la propiedad de consistencia junto con maximalidad, covarianza, anonimato, jugador nulo e independencia de pagos intermedios. El trabajo contribuye a reforzar el paralelismo estructural entre el valor de Shapley en juegos TU y su extensión al caso NTU.
Aportación: El artículo constituye una contribución central de la investigación doctoral de la autora en el ámbito de la teoría de juegos cooperativos sin utilidad transferible. Frente a resultados previos que señalaban dificultades para compatibilizar consistencia y covarianza en el contexto NTU cuando se trabaja únicamente con vectores de pago, el trabajo demuestra que dichas propiedades pueden coexistir si los resultados se formulan como configuraciones de pagos. Además, proporciona una caracterización axiomatizada completa del valor NTU de Shapley en una clase amplia y estructuralmente relevante de juegos, clarificando y ampliando la literatura sobre consistencia en NTU.
Abstract: We study the Shapley NTU value on the class of games for which the feasible set of the grand coalition is given by a hyperplane (G-hyperplane games). By considering payoff configurations as solution outcomes, we show that the Shapley NTU value satisfies a consistency property based on a generalized reduced game. Moreover, we provide an axiomatic characterization of this solution on this class of NTU games by means of consistency together with maximality, covariance, symmetry, a null-player axiom, and an additional requirement of coherence in the payoffs assigned to intermediate coalitions.
Descripción científica: El artículo analiza el valor NTU de Shapley en juegos cooperativos sin transferibilidad de utilidad desde el enfoque de configuraciones de pagos. Se introduce una noción de juego reducido adaptada a este marco y se prueba que el valor NTU de Shapley es consistente en la clase de juegos cuyo conjunto factible para la gran coalición está determinado por un hiperplano. Asimismo, se obtiene una caracterización axiomatizada de esta solución a partir de la propiedad de consistencia junto con maximalidad, covarianza, anonimato, jugador nulo e independencia de pagos intermedios. El trabajo contribuye a reforzar el paralelismo estructural entre el valor de Shapley en juegos TU y su extensión al caso NTU.
Aportación: El artículo constituye una contribución central de la investigación doctoral de la autora en el ámbito de la teoría de juegos cooperativos sin utilidad transferible. Frente a resultados previos que señalaban dificultades para compatibilizar consistencia y covarianza en el contexto NTU cuando se trabaja únicamente con vectores de pago, el trabajo demuestra que dichas propiedades pueden coexistir si los resultados se formulan como configuraciones de pagos. Además, proporciona una caracterización axiomatizada completa del valor NTU de Shapley en una clase amplia y estructuralmente relevante de juegos, clarificando y ampliando la literatura sobre consistencia en NTU.
Abstract: We study the Shapley NTU value on the class of games for which the feasible set of the grand coalition is given by a hyperplane (G-hyperplane games). By considering payoff configurations as solution outcomes, we show that the Shapley NTU value satisfies a consistency property based on a generalized reduced game. Moreover, we provide an axiomatic characterization of this solution on this class of NTU games by means of consistency together with maximality, covariance, symmetry, a null-player axiom, and an additional requirement of coherence in the payoffs assigned to intermediate coalitions.
Bibliographic reference
Review of Economic Design, Vol 19, Issue 4, Pages 259-278.