Análisis de componentes principales funcionales en series de tiempo económicas (Analysis of principal functional components in economic time series)

Abstract

El análisis de datos funcionales ha cobrado gran relevancia en los últimos años, convirtiéndose en un importante campo de investigación en la Estadística. El primer método considerado para procesar este tipo de datos fue el de las componentes principales. En este trabajo se considera la extensión del método de las componentes principales clásicas (ACP) al caso funcional (ACPF), algunas propiedades interesantes que aparecen y otras que se conservan al realizar dicha extensión, así como su aplicación el procesamiento de datos reales económicos y una breve explicación de algunas bibliotecas que realizan el análisis de componentes principales funcionales. English abstractThe functional data analysis has gained relevance over the last years becoming an important statistics investigation field. The first method used to process this data type was the principal components analysis (PCA). In this paper, an extension of the classical principal components analysis (PCA) to the functional method (FPCA) is considered, as well as some interesting properties that appear and others that remain with it. Furthermore, its application in the processing of real economic data and some previous work that analyze functional principal components are explained.